giovedì 15 luglio 2010

Enzensberger e la matematica

HANS MAGNUS ENZENSBERGERimage

OMAGGIO A GÖDEL

Teorema di Münchhausen, cavallo, palude e codino,
è una delizia, ma non dimenticare:
Münchhausen era un bugiardo.

Il teorema di Gödel a prima vista appare
poco appariscente, ma rifletti:
Gödel ha ragione.

«In ogni sistema sufficientemente complesso
si possono formulare frasi
che all'interno del sistema
non sono né dimostrabili né confutabili,
a meno che il sistema
non sia di per sé inconsistente».

Puoi descrivere la tua lingua
nella tua propria lingua:
ma non del tutto.
Puoi analizzare il tuo cervello
col tuo stesso cervello:
ma non del tutto.
Ecc.

Per giustificarsi
ogni sistema pensabile
deve trascendersi,
ossia distruggersi.

«Sufficientemente complesso» o no:
la libertà di contraddire
è un fenomeno di carenza
o una contraddizione.

(Certezza = inconsistenza).

Ogni pensabile uomo a cavallo,
quindi anche Münchhausen,
quindi anche tu, è un subsistema
di una palude piuttosto ricca di sostanze

E un sottosistema di questo sottosistema
è il proprio codino,
questa specie di leva
per riformisti e bugiardi.

In ogni sistema piuttosto ricco di sostanze
quindi anche in questa palude,
si possono formulare frasi
che all'interno del sistema
non sono né dimostrabili né confutabili.

Prendile in mano, queste frasi,
e tira!

(da “Gli elisir della scienza”, Einaudi, 2004)

.

“Gödel, chi era costui?” potremmo dire parafrasando Don Abbondio. Un personaggio noto solo nella cerchia della matematica e della filosofia, anzi della “filosofia della matematica”. Kurt Gödel era un brillante logico e matematico statunitense di origine ceca dalla salute molto tribolata, afflitto da una gigantesca ipocondria che lo porterà a lasciarsi morire di inedia nel 1978 (a 72 anni) per timore di ingerire cibi avvelenati.

La sua fama è dovuta ai due teoremi di incompletezza. Quello citato da Hans Magnus Enzesberger è il primo: «In ogni sistema sufficientemente complesso si possono formulare frasi che all'interno del sistema non sono né dimostrabili né confutabili, a meno che il sistema non sia di per sé inconsistente». Non sto qui a tediarvi con concetti matematici o filosofici, mi limito a registrare il fatto che il teorema di Gödel è limitativo, ovvero precisa le proprietà che i sistemi formali non possono avere. Quindi, una costruzione assiomatica non può soddisfare contemporaneamente le proprietà di coerenza e completezza.

Quello che più interessa in questo blog è che il poeta tedesco Hans Magnus Enzesberger abbia voluto scrivere una serie di poesie sulla matematica. Lui stesso asserisce: “I toni sono sempre gli stessi: «Ma per favore! Al diavolo la matematica». - «Una tortura, già a scuola. Non so proprio come sono riuscito a passare l'esame di maturità». - «Un incubo! Sono davvero completamente negato... ». - «L'IVA ancora ancora ce la faccio, con il calcolatore. Ma tutto il resto è troppo difficile». - «Formule matematiche? Veleno per me. Stacco semplicemente la spina» (…)Ci troviamo dinanzi a un enigma. Da che cosa dipende che la matematica sia rimasta nella nostra civiltà qualcosa come un buco nero, un ambito extraterritoriale in cui si sono arroccati solo pochi iniziati? (…) Nessuno ha oggi più la padronanza di tutti gli ambiti della sua scienza. Questo significa però anche che, nella ricerca, la cerchia dei possibili destinatari si restringe. Lavori che siano veramente originali sono inizialmente capiti solo da pochi colleghi del mestiere; circolano via posta elettronica fra una dozzina di lettori che stanno a Princeton, a Bonn e a Tokyo. E ciò comporta in effetti un certo isolamento”. Per andare oltre questo isolamento, per riuscire a infilarsi nei penetrali della matematica, Enzensberger ha usato l’ariete a sua disposizione: “La poesia della scienza non è palese. Scaturisce da strati più profondi. È una questione aperta se la letteratura sia in grado di praticarla alla stessa altezza. Alla fin fine, al mondo può essere indifferente dove si manifesti la forza d'immaginazione della specie, purché continui a restare viva. Quanto ai poeti, possano questi brevi cenni dimostrare che non si può fare a meno della loro arte. Invisibile come l'isotopo che serve alla diagnosi e alla misurazione del tempo, inappariscente eppure difficilmente rinunciabile come un microelemento, la poesia è all'opera anche là dove nessuno l'immagina”.

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Art Rosengarten, “Meaningful Numbers”

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LA FRASE DEL GIORNO
La matematica conosce radici, fibre, germi, fasci, schiere, inviluppi, nodi, lacci, curve, raggi, bandiere, tracce, intersezioni, corpi e sottocorpi, generi, scheletri, ideali massimali, principali e nulli, anelli, punti isolati, gruppi semplici, cammini aleatori, il punto di fuga, gruppi liberi finitamente liberati, varietà, insiemi vuoti, modelli ombelicali, cuspidi di ponti, la coda di rondine, filtri, nodi infiniti, trecce, la polvere di Cantor, il diamante di Hodge, gli stukas, farfalle e tori...
HANS MAGNUS ENZENSBERGER, Gli elisir della scienza

5 commenti:

Vania e Paolo ha detto...

...allora...non ho compreso molto...ma si parlava di matematica.:)
...ricordo il mio prof...di matematica...un personaggio....che anche se la matematica non ti piaceva...in qualche modo l'amavi...ti ripeteva i concetti 15.000 volte....e per forza...nel compito in classe avevi il 6.
...è una materia affascinante la matematica....ammiro molto...chi la studia.
...l'ho incontrato diversi anni fà...e ci siamo fatti una sonora risata...perchè...io ero una di quelle del 6.:))...anzi 6-.:)
E' un' arte saper insegnare.
ciaoo Vania

DR ha detto...

io non amo molto la matematica, come non amo troppo la filosofia... ma apprezzo questi tentativi di portare la poesia al di là dei suoi confini.

concetta t. ha detto...

solo oggi ho letto questa meraviglia...
Enzensberger mi piace molto, cerca con ogni mezzo di far digerire questo rospo della Matematica pure utilizzando la poesia, il buco nero non so da cosa dipenda, ma una cosa è certa, pochi hanno la pazienza e la voglia di dedicarsi ad uno studio che solo apparentemente non ha ricadute nel quotidiano.

DR ha detto...

è appunto il non avere presa sul quotidiano - ma solo apparentemente, perché in realtà eccome se ne ha - che relega la matematica, così come la filosofia in quel buco nero... forse anche l'astrattezza dei concetti. La poesia è più agganciata al reale, ma ugualmente è poco praticata: la gente oggi ha poca voglia di pensare e di osservare, preferisce che altri pensino e osservino per loro, e il risultato è sotto gli occhi di tutti.

Guerrero Negro ha detto...

Della serie non parliamo di noi stessi o, se proprio vogliamo farlo, abbiamo almeno la compiacenza di fare prima un salto al prossimo metalivello :-)

Il barbiere che rade tutti e solo coloro i quali non si radono da soli.

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